Quantitative Aptitude Quiz | 11-June-2020 |
|Answer key with Explanation|
Useful for BANK. SSC, RAILWAY, UPSC, PSC, WBCS
Q. 1. The sum of the squares of two consecutive natural numbers in 421. Find the product of the numbers.
दो लगातार प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योगफल 421 है तो संख्याओं का गुणनफल ज्ञात कीजिए।
(A) 210
(B) – 210
(C) – 220
(D) 220
1. Sol. (A)
Let the required natural number be x and (x+1). Then
माना अभीष्ट प्राकृतिक संख्यायें x और (x+1) है तो
x2 + (x + 1) = 421
x2 + x2 + 1 + 2x = 421
x2 + x – 210 = 0
(x + 15) (x – 14) = 0
x = – 15, x = 14
But – 15 is not a natural number/ लेकिन – 15 एक प्राकृतिक संख्या नहीं है।
Required number are 14 and 15/अभीष्ट संख्यायें 14 और 15 है।
Required product/अभीष्ट गुणनफल = 14 × 15 = 210
Q. 2. A two-digit number is 4 times the sum of its digit and is also equal to 4 times the product of its digits. Find the 199th multiple of that number.
एक दो अंकों की संख्या अपने अंकों के योगफल का चार गुना और अंकों के गुणनफल का चार गुना है । तो संख्या का 199 वाँ गुणज ज्ञात कीजिए।
(A) 6804
(B) 7164
(C) 7154
(D) 6444
2. Sol. (B)
Let the number be (10x + y)/ माना संख्या (10x + y) है |
According to question/ प्रश्नानुसार,
(x + y) × 4 = 10x + y
y = 2x ... (i)
and/और, 4xy = 10x + y
4x × 2x = 10x + 2x
8x2 = 12x
8x2 – 12x = 0
x = 3
Then/तो, y = 6
Number/संख्या = 36
199th multiple of 36/36 का 199 वाँ गुणज = 7164
Q. 3. The age of a man is twice the square of the age of his son. Eight years hence, the age of the man will be 4 years more than three times the age of his son. Find the son's present ages.
एक आदमी की आयु, अपने पुत्र की आयु के वर्ग की दो गुनी है। 8 वर्ष के बाद आदमी की आयु पुत्र की आयु की तीन गुनी से 4 वर्ष अधिक होगी। तो पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
(A) 5 years/वर्ष
(B) 3 years/वर्ष
(C) 4 years/वर्ष
(D) 6 years/वर्ष
3. Sol. (C)
Let the present age of son be x years/ माना पुत्र की वर्तमान आयु x वर्ष है।
2x2 + 8 = 3(x + 8) + 4
2x2 + 8 = 3x + 24 + 4
2x2 – 3x – 20 = 0
x = 4 or/या x = – 5/2
Q. 4. 7 years ago, Varun's age was five times the square of Swati's age. 3 years hence, Swati's age will be two-fifth of Varun's age. Find Swati's present age.
7 वर्ष पहले, वरून की आयु स्वाती की आयु के वर्ग की पांच गुना थी। अब से 3 वर्ष बाद स्वाती की आयु, वरून की आयु की दो-पंचमांश होगी। तो स्वाती की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
(A) 10 years/वर्ष
(B) 27years/वर्ष
(C) 7 years/वर्ष
(D) 9 years/वर्ष
4. Sol. (D)
Let the present age of Varun and Swati be x years and y years respectively.
माना वरून और स्वाती की वर्तमान आयु क्रमशः x वर्ष और y वर्ष है।
Then/तो, 5 (y – 7)2 = x – 7
5y2 – 70y + 252 = x ... (i)
and/और, (y + 3) = (2/5) (x + 3)
5y + 15 = 2x + 6
x = (5y + 9)/ 2 ... (ii)
From (i) & (ii) / (i) और (ii) से
5y2 – 70y + 252 = (5y + 9)/ 2
10y2 – 145y + 495 = 0
2y2 – 29y + 99 = 0
y = 9, y = 11/2
Swati's present age/स्वाति की वर्तमान आयु = 9 years/वर्ष
Q. 5. A train travels 288 km at a uniform speed. If the speed had been 4 km/hr. more, it would have taken 1 hour less for the same journey, find the speed of the train.
एक रेलगाड़ी 288 किमी. एक समान चाल से यात्रा करती है। यदि चाल को 4 किमी./घंटा बढ़ा दिया जाय तो यह उस यात्रा को पूरा करने में 1 घण्टे कम समय लेती है। रेलगाड़ी की चाल ज्ञात कीजिए।
(A) 30 kmph/किमी. /घंटा
(B) 36 kmph/किमी. /घंटा
(C) 32 kmph/किमी. /घंटा
(D) 34 kmph/किमी. /घंटा
5. Sol. (C)
Let the speed of the train be x km/hr./माना रेलगाड़ी की चाल x किमी. /घंटा है।
(288/x) + {288/ (x + 4)} = 1
x2 + 4x – 1152 = 0
x2 + 36x – 32x – 1152 = 0
(x + 36) (x – 36) = 0
x = – 36, x = 32
Speed of train/ रेलगाड़ी की चाल = 32 km/hr. /किमी. /घंटा
Q. 6. A rectangular field is 20 m long and 14 m wide. There is a path of equal width all round it, having an area 111 sq. m. Find the width of the path.
एक आयताकार मैदान की लम्बाई 20मी. और चौड़ाई 14 मी. है। इसके चारों ओर समान चौड़ाई का 111 वर्ग मी. क्षेत्रफल का रास्ता है। तो रास्ते की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
(A) 1.5 m. / मी.
(B) 2.5 m. / मी.
(C) 2.0 m. / मी.
(D) 3.0 m. / मी.
6. Sol. (A)
Let the width of the path be x meters/ माना सड़क की चौड़ाई x मी. है।
According to question/प्रश्नानुसार,
(20 + 2x) (14 + 2x) – 20 ×14 = 111
4x2 + 68x – 111 = 0
x = – 37/2 or x = 3/2
Width of path is 1.5 meter/ सड़क की चौड़ाई 1.5 मीटर है।
Q. 7. The area of a right-angled triangle is 600 sq. cm. If the base of the triangle exceeds the altitude by 10cm, find the base of the triangle.
एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल 600 वर्ग सेमी. है यदि त्रिभुज का आधार, ऊँचाई से 10 सेमी अधिक हो तो त्रिभुज का आधार ज्ञात कीजिए।
(A) 30 cm. / सेमी.
(B) 40 cm. / सेमी.
(C) 50 cm. / सेमी.
(D) 60 cm. / सेमी.
7. Sol. (B)
Let the altitude of the triangle be x/ माना त्रिभुज की ऊँचाई x सेमी. है।
Then its base/ तब इसका आधार = (x + 10) cm./ सेमी.
Area = (1/2) × (x + 10) × x
600 = (1/2) × (x2 + 10x)
x2 + 10x – 1200 = 0
(x + 40) (x – 30) = 0
x = – 40, x = 30
Base of triangle/त्रिभुज का आधार = 30+10 = 40 cm. /सेमी.
Q. 8. If the distance between the points A (p, 13) and B (10, 9) is 5 units. Then find the value of p.
यदि बिन्दुओं A (p, 13) और B (10, 9) के बीच की दूरी 5 इकाई है | तो p का मान ज्ञात कीजिए ।
(A) 5
(B) 7
(C) 6
(D) 10
8. Sol. (B)
(5)2 = (10 – p)2 + (9 – 13)2
25 = (10 – p)2 + 16
9 = 100 + p2 – 20p
p2 – 20p + 91 = 0
p = 7, – 13
Q. 9. The difference (in rupees) in discounts between two successive discounts of 8% each and a single discount of 16% on Rs. 2400 is-
रू. 2400 पर 8% की दो उत्तरोत्तर कटौतियों और 16% की एकल कटौती के बीच अन्तर (रूपयों में) है ।
(A) Rs. 13.56
(B) Rs. 15.36
(C) Rs. 17.52
(D) Rs. 15.2
9. Sol. (B)
Two successive discounts 8% each/दो क्रमागत छूट प्रत्येक 8 %
= [8 + 8 – {(8 × 8)/ 100}] % single discount/एकल छूट
= 15.36% single discount/एकल छूट
Required difference/अभीष्ट अन्तर = {(24000 × 15.36)/ 100} – {(24000 × 16)/ 100}
= (36864/100) – (38400/100)
= (1536/100) = Rs.15.36
Q. 10. If a shopkeeper marks the price of goods 60% more than their cost price and allows a discount of 40% what is his gain or loss percent?
यदि कोई दुकानदार वस्तुओं पर क्रय मूल्य से 60% अधिक कीमत अंकित करता है और 40% की छूट देता है, तो उसका लाभ या हानि प्रतिशत कितना है?
(A) 4% loss/हानि
(B) 4% profit/लाभ
(C) 6% loss/हानि
(D) 5% profit/लाभ
10. Sol. (A)
Let the C.P. be Rs.100/माना क्रय मूल्य 100 रु. है ।
M.P. = 160
Discount/छूट = (160 × 40)/ 100 = 64
S.P./विक्रय मूल्य = 160 – 64 = 96
loss/हानि % = {(100 – 96)/ 100} × 100 = 4%
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